Чему равен коэффициент полезного действия паровой турбины

Кпд турбины. Потери тепловой энергии внутри паровой турбины оцениваются относительным внутренним кпд турбины, который представляет собой отношение использованного теплоперепада Hi к располагаемому теплоперепаду в турбине Нт. е.

η0i=Hi/H=(i-iк)/(i-iк.а), (3.30)

где i — энтальпия пара при начальных параметрах пара, кДж/к iк.а — энтальпия пара при адиабатном расширении пара от начального его состояния до конечного, кДж/кг; iк — энтальпия пара при конечных параметрах пара, кДж/кг. Значения относительного внутреннего кпд паровых турбин находятся в пределах 0,7…0,88.

Потери теплоты на трение в подшипниках и на привод вспомогательных механизмов (механические потери) оценивают механическим кпд ηмкоторый представляет собой отношение эффективной мощности Ne к внутренней Ni, т. е.

ηм=Ne/Ni. (3.31)

Значения механического кпд турбин находятся в пределах 0,97…0,99.

Потери теплоты внутри турбины и механические потери оцениваются относительным эффективным кпд турбины, который равен произведению относительного внутреннего кпд турбины на механический кпд, т. е.

ηо.еоiηм. (3.32)

Значения ηо.е турбин в зависимости от их мощности находят в пределах 6,68…0,87.

Если паровая турбина непосредственно присоединена к электрическому генератору, то электрическая мощность будет меньше эффективной вследствие потерь в генераторе, которые оцениваются кпд генератора ηг. Кпд электрического генератора представляет собой отношение электрической мощности Nэ к эффективной Ne, т. e.

ηг=Nэ/Nе. (3.33)

Значения кпд генератора находятся в пределах 0,96…0,99.

Относительный электрический кпд турбогенератора

ηо.эо.еηг=ηоiηмηг (3.34)

Коэффициент возврата теплоты турбины. Коэффициент возврата теплоты α характеризует относительное увеличение располагаемого теплоперепада за счет частичного возврата тепловых потерь и определяется по формуле

чему равен коэффициент полезного действия паровой турбины; (3.35)

где Σh — сумма располагаемых во всех ступенях турбины теплоперепадов, кДж/кг.

Коэффициент возврата теплоты турбины при равенстве от­носительных внутренних кпд отдельных ступеней находится по формуле

чему равен коэффициент полезного действия паровой турбины(3.36)

Значения коэффициента возврата теплоты турбины в зависимости от числа ступеней находятся в пределах 0,04…0,06.

Характеристический коэффициент турбины. Характеристический коэффициент турбины Y, подобно отноше­нию и/с для ступеней, характеризует экономичность турбины и в целом и определяется по формуле

чему равен коэффициент полезного действия паровой турбины, (3.37)

где zколичество ступеней турбины; иср — средняя окружная скорость на середине лопатки, м/с.

Мощности турбины. Эффективной мощностью Ne (кВт) называют мощность, снимаемую с вала или соединительной муфты турбины:

Ne=DHηoe. (3.38)

Эффективная мощность Ne меньше внутренней (индикатор­ной) мощности Ni на величину мощности механических потерь Nм, т. е.

Ne=NiNм. (3.39)

Внутренняя (индикаторная) мощность Ni (кВт) находится из формулы (3.31).

Электрическая мощность Nэ (кВт) определяется из формулы (3.33).

Расход пара турбины. Экономичность паровой турбины оценивается как кпд, так и удельным расходом пара.

Удельный эффективный расход пара представляет собой отношение секундного расхода пара D к эффективной мощности Neт. е.

de=D/Ne=3600/(ηoeН). (3.40)

Удельный эффективный расход пара мощных конденсационных турбин при полной нагрузке составляет 3…4 кг/(кВтч).

Расход пара (кг/с) на турбину с отбором пара находится по формуле

чему равен коэффициент полезного действия паровой турбины(3.41)

где Dп — отбор пара, кг/с; i — энтальпия пара при начальных параметрах пара, кДж/кг; iп — энтальпия пара, поступающего из отбора, кДж/кг; iк — энтальпия пара в конденсаторе, кДж/кг.

Энтальпия пара, поступающего из отбора:

iп=i(iiп.а)ηчему равен коэффициент полезного действия паровой турбины, (3.42)

где iп.а — энтальпия пара при адиабатном расширении пара от начального состояния до давления, при котором обеспечивается отбор, кДж/кг; ηчему равен коэффициент полезного действия паровой турбины — относительный внутренний кпд части высокого давления (до отбора).

Энтальпия пара в конденсаторе

iк=iп(iпiк.а)η, (3.43)

где iк.а — энтальпия пара при адиабатном расширении пара от давления отбора до давления в конденсаторе, кДж/кг; ηотносительный внутренний кпд части низкого давления (после отбора).

Давление и расход пара в ступенях турбины при переменном режиме. Изменение расхода пара через турбину вызывает перераспределение давлений и теплоперепадов в ее ступенях. Зависимость между расходом и давлением пара в ступенях турбины для скоростей пара в соплах ниже критических выражается уравнением

, (3.44)

где D и D — расходы пара через турбину соответственно расчетном и рассматриваемом режимах, кг/с; р и р — давления пара перед соплами первой или любой ступени соответственно при расчетном и рассматриваемом режимах, Па; р и р — давления пара за рабочими лопатками последней или любой ступени соответственно при расчетном и рассматриваемом режимах, Па. Изменение давления в ступени конденсационной турбины в зависимости от расхода пара

pD/D. (3.45)

Изменение давления в ступени турбины с противодавлением в зависимости от расхода пара

. (3.46)

Задача 3.49. Определить относительный внутренний и эффективный кпд турбины, если параметры пара перед турбиной р=3,4 МПа, t=440°C, за турбиной р=0,4 МПа, t=220°C и механический кпд турбины ηм=0,98.

Ответ: ηoi=0,77; ηo.e=0,755.

Задача 3.50. Определить относительный электрический кпд турбогенератора, если параметры пара перед турбиной р=4 МПа, t= 390°C, за турбиной р=1 МПа, t=240°С, механический кпд турбины ηм=0,97 и кпд электрического генератора ηг=0,95.

Ответ: ηоэ = 0,71.

Задача 3.51. При испытании турбины были измерены параметры пара перед турбиной р=3,5 МПа, t=410°C и за турбиной p=1,2 МПа и t=290°C. Определить коэффициент возврата теплоты, если турбина имеет семь ступеней с одинаковыми относительными внутренними кпд η=0,73.

Ответ: α=0,057.

Задача 3.52. Для турбины с начальными параметрами пара р=0 МПа, t=500°С и противодавлением р=1,5 МПа определить коэффициент возврата теплоты, если использованный теплопорепад регулирующей ступени h= 102 кДж/кг и относительный внутренний кпд регулирующей ступени η=0,68. Турбина имеет шесть нерегулируемых ступеней с одинаковыми располагаемыми теплоперепадами h=62 кДж/кг.

Ответ: α=0,053.

Задача 3.53. Конденсационная турбина работает с начальными параметрами пара р=9 МПа, t=500°С и давлением пара в конденсаторе рк=4·103 Па. Определить характеристический коэффициент турбины, если коэффициент возврата теплоты α=0,05 и средняя окружная скорость на середине лопатки иср=220 м/с. Турбина имеет десять ступеней.

Ответ: Y=334 кг·м2/(кДж·с2).

Задача 3.54. Турбина работает с начальными параметрами пара р=4 МПа, t=440°C и давлением пара в конденсаторе рк=4·103 Па. Определить эффективную мощность турбины, если расход пара D=5,2 кг/с и относительный эффективный кпд турбины ηос=0,71.

Ответ: Ne=4560 кВт.

Задача 3.55. Турбина работает с начальными параметрами пара р=8 МПа, t=480°С и давлением пара в конденсаторе рк=3,5·103 Па. Определить внутреннюю (индикаторную) мощности турбины и мощность механических потерь, если расход паpа D=5,4 кг/с, относительный эффективный кпд турбины ηое=0,73 и механический кпд турбины ηм=0,97.

Ответ: Ni=5527 кВт; Nм=166 кВт.

Задача 3.56. Турбина работает с начальными параметрами пара р=3,5 МПа, t=435°С и давлением пара в конденсаторе рк=4·103. Определить эффективную мощность турбины и удельный эффективный расход пара, если расход пара D=5 кг/с и относительный эффективный кпд турбины ηое=0,72.

Решение: Располагаемый теплоперепад Н=iiк.а находим, пользуясь is-диаграммой (рис. 3.12). Энтальпия пара при заданных начальных параметрах р и t составляет i=3315кДж/кг, а энтальпия пара после адиабатного расширения пара до рк=4·103 Па составляет iк.а=2095 кДж/кг.

Н=iiк.а=3315-2095=1220 кДж/кг.

Эффективная мощность турбины по формуле (3.38),

Ne=DHηое=5·1220·0,72=4392 кВт.

Удельный эффективный расход пара, по формуле (3.40),

de=3600/(ηoeН)=3600/(0,72·1220)=4,1 кг/(кВт·ч).

Задача 3.57. Турбина с начальными параметрами пара р=1,6 МПа, t=350°C и давлением пара в конденсаторе рк=5·103 Па переведена на работу при давлении в конденсаторе р=9·103 Па. На сколько уменьшится эффективная мощность турбины, если при одном и том же расходе пара (D=5,5 кг/с) относительный эффективный кпд уменьшится с ηое=0,66 до ηое= 0,61.

Ответ: ΔNe =489 кВт.

Задача 3.58. Турбина, работающая с начальными параметрами пара р=2,6 МПа, t=360°C при давлении пара в конденсаторе рк=4,5·103 Па, имеет относительный эффективный кпд ηое=0,68. На сколько увеличится удельный эффективный расход пара, если давление в конденсаторе повысится до р=8·103 Па, а относительный эффективный кпд понизится до ηое=0,63.

Ответ: Δde=0,14 кг/(кВт·ч).

Задача 3.59. Конденсационная турбина эффективной мощностью Ne=12000 кВт работает при начальных параметрах р=2,8 МПа, t=400°C и давлении пара в конденсаторе рк=4,5·103 Па. Определить удельный эффективный расход пара и относительный эффективный кпд турбины, если расход пара D=15 кг/с.

Ответ: de=4,5 кг/(кВт·ч); ηое=0,708.

Задача 3.60. Конденсационная турбина работает при начальных параметрах пара р=3,5 МПа, t=435°С и давлении пара в конденсаторе рк=4·103 Па. Определить секундный и удельный расходы пара на турбину, если электрическая мощность турбогенератора Nе=24000 кВт, относительный эффективный кпд турбины ηое=0,76 и кпд электрического генератора ηг=0,96.

Ответ: D=21,7 кг/с; de=3,9 кг/(кВт·ч).

Задача 3.61. Турбина с регулируемым производственным от­бором пара, работающая при начальных параметрах пара р=3,5 МПа, t=435°С и давлении пара в конденсаторе рк=4·103 Па, обеспечивает отбор пара Dn=5 кг/с при давлении рп=0,2 МПа. Определить расход пара на турбину, если электрическая мощность турбогенератора Nэ=4000 кВт, относитель­ный внутренний кпд части высокого давления (до отбора) η=0,74, относительный внутренний кпд части низкого давления (после отбора) η=0,76, механический кпд ηм=0,98 и кпд элект­рического генератора ηг=0,96.

Решение: Энтальпию пара i при заданных начальных параметрах пара р и t находим по is-диаграмме (рис. 3.13): i=3315 кДж/кг. Энтальпии пара iпа и iка, получаемые при адиабатном расширении от состояния рt до рп и от рпin до рк, находим, построив процесс адиабатного расширения пара на is-диаграмме (рис. 3.13): iпа=2640 кДж/кг; iка=2240 кДж/кг.

Энтальпию пара, поступающего из отбора, определяем по формуле (3.42):

iп=i-(iiпа)η=3315-(3315-2640)0,74=2815 кДж/кг.

Энтальпия пара в конденсаторе, по формуле (3.43),

iк=iп-(iпiка)η=2815-(2815-2240)0,76=2378 кДж/кг.

Расход пара на турбину, по формуле (3.41),

D=6,87 кг/с.

Задача 3.62. Турбина с регулируе­мым производственным отбором, ра­ботающая при начальных параметрах пара р=3,5 МПа, t=435°С и давле­нии пара в конденсаторе рк=5·103 Па, обеспечивает отбор пара Dn=11,1 кг/с при давлении рп=0,5 МПа. Определить удельный эффективный расход пара, если элект­рическая мощность турбогенератора Nэ=6000 кВт, относительный внутренний кпд части высокого давления (до отбора) η=0,78, относительный внутренний кпд части низкого давления (после отбора) η=0,65, механический кпд ηм=0,98 и кпд электрического генератора ηг=0,95.

Ответ: de=7,12 кг/(кВтч).

Задача 3.63. Турбина с производственным отбором пара работающая при начальных параметрах пара р=3,5 МПа, t=350°С и давлении пара в конденсаторе рк=4·103 Па обеспечивает отбор пара Dп=4 кг/с при давлении рп=0,4 МПа. Определить электрическую мощность турбогенератора, если расход пара на турбину D=8 кг/с, относительный внутренний кпд части высокого давления (до отбора) η=0,75, относительный в внутренний кпд части низкого давления (после отбора) η=0,77, механический кпд ηм=0,97 и кпд электрического генератора ηг=0,97.

Решение: Энтальпию пара iнаходим по is-диаграмме ( 3.14): i=3110 кДж/кг. Энтальпии пара iпа и iканаходим, построив на is-диаграмме (рис.3.14) процесс адиабатного расширения пара от начального его состояния до конечного, т. е.

iпа=2645 кДж/кг; iка=2095 кДж/кг.

Энтальпию пара, поступающего из отбора, определяем формуле (3.42):

iп=i-(iiпа)η=3110-(3110-2645)0,75=2761 кДж/кг.

Энтальпия пара в конденсаторе, по формуле (3.43),

iк=iп-(iпiка)η=2761-(2761-2095)0,77=2248 кДж/кг.

Электрическая мощность турбины, по формуле (3.41),

Nэ=ηмηг= =ηмηг=2500/0,97·0,97=4,34 кг/с.

Удельный расход пара на турбину, по формуле (3.40),

dе=D/Ne=4,34·3600/2577=6,06 кг/(кВт·ч).

Задача 3.66. Конденсационная Турбина, работающая при начальных параметрах пара р=3 МПа, t=380°С и давлении пара в конденсаторе рк=3·103 Па, имеет один промежуточный отбор пара давлении р=0,5 МПа. Определить эффективную мощность турбины, если расход пара D=4,65 кг/с, относительный внутренний кпд части высокого давления (до отбора) η=0,73, относительный внутренний кпд части низкого давления (после отбора) η=0,75, механический кпд турбины ηм=0,96, кпд электрического генератора ηг=0,97 и доля расхода пара, отбираемая из промежуточного отбора на производство, αп=0,5.

Ответ: Ne=2700 кВт.

Задача 3.67. Турбина высокого давления с теплофикационным отбором при давлении рп=0,14 МПа работает при начальных параметрах пара р=8 МПа, t=500°C и имеет на одном из режимов работы относительный внутренний кпд части высокого давления η=0,8. При изменении пропуска пара через турбину при постоянном давлении отбора относительный внутренний кпд части высокого давления уменьшился до η=0,74. На сколько изменился располагаемый теплоперепад части низкого давления, если давление пара в конденсаторе осталось постоянным и равным рк=6·103 Па?

Ответ: ΔН=10 кДж/кг.

Задача 3.68. Определить давление пара перед соплами первой ступени при половинном пропуске пара для турбины с противодавлением малой мощности, выполненной с дроссельным парораспределением, если давление пара перед соплами первой ступени при полном пропуске пара р=1,5 МПа и противодавление р=0,3 МПа.

Ответ: р=0,794 МПа.

Задача 3.69. Определить давление пара перед соплами регулирующей ступени для турбины с противодавлением при расходе пара D=82 кг/с, если при расходе пара D=102кг/с давление пара перед соплами регулирующей ступени р=7 МПа и противодавление р=3 МПа. Давление за турбиной неизменно.

Ответ: р=6,45 МПа.

Задача 3.70. Конденсационная турбина с начальным давлением пара р=2,9 МПа и расчетным расходом пара D=28 кг/с выполнена с дроссельным парораспределением. Определить расход пара через перегрузочный клапан, если после его открытия общий расход увеличился до D=32,2 кг/с. Давление пара за перегрузочным клапаном в момент его открытия р=2 МПа. Перегрузка турбины осуществляется обводным клапаном.

Решение: Давление пара в перегрузочной камере турбины определяем по формуле (3.45):

рD/D=2·32,2/28=2,3 МПа.

Так как проходные площади в обведенной группе ступеней не меняются и при данных соотношениях давлений в этих ступенях не возникает критическая скорость, то расход пара через обведенную группу ступеней находим по формуле (3.44):

=20 кг/с.

Расход пара через перегрузочный клапан

Dn=D-D=32,2-20=12,2 кг/с.

Агрегатные состояния вещества

  • Плавление и отвердевание кристаллических тел. Граф…

  • Плавление и отвердевание твердых тел

  • Закрепить тему Плавление и кристаллизация

  • Удельная теплота плавления

  • Закрепить тему Удельная теплота плавления

  • Решение задач по теме «Нагревание и плавление крис…

  • Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкос…

  • Закрепить тему Испарение и конденсация.Насыщенный пар

  • Закрепить тему Испарение и конденсация. Ненасыщенные и насыщенные пары

  • Кипение. Удельная теплота парообразования и конден…

  • Закрепить тему Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации

  • Зависимость температуры кипения от атмосферного давления

  • Посмотреть видео Закипание воды при пониженном дав…

  • Просмотреть видео Перегретая жидкость

  • Решение задач по теме «Агрегатные состояния вещест…

  • Агрегатное состояние вещества

  • Влажность воздуха. Способы определения влажности в…

  • Психрометр

  • Конденсационный гигрометр

  • Посмотреть видео Измерение влажности воздуха метод…

  • Закрепить тему Влажность воздуха

  • Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутр…

  • Тепловые двигатели. Двигатели внутреннего сгорания

  • Закрепить тему Двигатель внутреннего сгорания

  • Паровая турбина. КПД теплового двигателя

  • Посмотреть видео Паровая турбина в работе

  • Пример паровой турбины

  • Закрепить тему Паровая турбина

  • Решение задач по теме «КПД»

  • Решение более сложных задач по теме «Изменение агр…

  • Эти загадочные вода и лед